小学4年级奥数

正六边形abcdef的面积是48平方厘米,m是ab的中点,n是彻底的中点,p是ef的中点.问三角形mnp的面积是多少平方面积
09-05-21  yesiyun 发布
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    orochimuru

    答案:7.5平方厘米。(现在的小学生奥数还挺变态啊,我画不了图,只能把解题方法写出来,你按照我这个画图看解答吧)
    解:将线段AB,CD,EF分别延长,交于R,S,T点,得到一个等边三角形RST.显然三角形AFT,BCR,DES也是等边三角形.
    连接BE,AD,FC,交于正六边形的中心O,可以将正六边形分成6个完全一样的等边三角形,每个等边三角形的面积均为8平方厘米.由于等边三角形AFT和AFO的底边相同,所以它们的面积相等,故等边三角形AFT的面积为8平方厘米,同理,等边三角形DES,BCR的面积也等于8平方厘米,由此可知等边三角形RST的面积RST的面积等于6+8+8+8=30平方厘米.
    由图可以看出,三角形MNP,MNR,MPS,MPT是四个完全一样的等边三角形,所以三角形MNP的面积=三角形RST的面积÷4=7.5平方厘米.

    09-05-22 | 添加评论 | 打赏

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