趣味小学数学

一个101位数由50个8Δ50个9组成,且能被7整除,问Δ里面应该填几?

请说明解题方法、过程。
09-03-17  yesiyun 发布
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    油笔芯

    大约1500年前,欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号,按照一定规则,把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里,不需要“0”这个数字。
    而在当时,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现,有了“0”,进行数学运算方便极了,他非常高兴,还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间,这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪,教会的势力非常大,罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有“0”这个怪物,如今谁要把它给引进来,谁就是亵渎上帝!于是,教皇就下令,把这位学者抓了起来,并对他施加了酷刑,用夹子把他的十个手指头紧紧夹注,使他两手残废,让他再也不能握笔写字。就这样,“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
    但是,虽然“0”被禁止使用,然而罗马的数学家们还是不管禁令,在数学的研究中仍然秘密地使用“0”,仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用,而罗马数字却逐渐被淘汰了。


    小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢?
    高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:
    1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
    老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 高斯叫住了!! 原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?
    高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说:
    1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
    100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
    =101+101+101+ ..... +101+101+101+101
    共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
    从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!

    在日常生活中,数学无处不在,比如说:买菜、卖菜、算多少钱……



    下面就是一个小故事,是一个数字之间的故事。
    有一天,数字卡片在一起吃午饭的时候,最小的一位说起话来了。
    0弟弟说:“我们大家伙儿,一起拍几张合影吧,你们觉得怎么样?”
    0的兄弟姐妹们一口齐声的说:“好啊。”
    8哥哥说:“0弟弟的主意可真不错,我就做一回好人吧,我老8供应照相机和胶卷,好吧?”
    老4说话了:“8哥,好是好,就是太麻烦了一点,到不如用我的数码照相机,就这么定了吧。”
    于是,它们变忙了起来,终于+号帮它们拍好了,就立刻把数码照相机送往冲印店,冲是冲好了,电脑姐姐身手想它们要钱,可它们到底谁付钱呢?它们一个个呆呆的望着对方,这是电脑姐姐说:“一共5元钱,你们一共十一个兄弟姐妹,平均一人付多少元钱?”
    在它们十一个人中,就数老六最聪明,这回它还是第一个算出了结果,你知道它是怎么算出来的吗?


    唐僧师徒摘桃子
    一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间,徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问:你们每人各摘回多少个桃子?
    八戒憨笑着说:师父,我来考考你。我们每人摘的一样多,我筐里的桃子不到100个,如果3个3个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?
    沙僧神秘地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果4个4个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?
    悟空笑眯眯地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果5个5个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘多少个?
    唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们

    09-03-17 | 添加评论 | 打赏

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  • 0

    quike123

    大约1500年前,欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号,按照一定规则,把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里,不需要“0”这个数字。
    而在当时,罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现,有了“0”,进行数学运算方便极了,他非常高兴,还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间,这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪,教会的势力非常大,罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒,他斥责说,神圣的数是上帝创造的,在上帝创造的数里没有“0”这个怪物,如今谁要把它给引进来,谁就是亵渎上帝!于是,教皇就下令,把这位学者抓了起来,并对他施加了酷刑,用夹子把他的十个手指头紧紧夹注,使他两手残废,让他再也不能握笔写字。就这样,“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。
    但是,虽然“0”被禁止使用,然而罗马的数学家们还是不管禁令,在数学的研究中仍然秘密地使用“0”,仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用,而罗马数字却逐渐被淘汰了。


    小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢?
    高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:
    1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?
    老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 高斯叫住了!! 原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?
    高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说:
    1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100
    100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1
    =101+101+101+ ..... +101+101+101+101
    共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050>
    从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!

    在日常生活中,数学无处不在,比如说:买菜、卖菜、算多少钱……



    下面就是一个小故事,是一个数字之间的故事。
    有一天,数字卡片在一起吃午饭的时候,最小的一位说起话来了。
    0弟弟说:“我们大家伙儿,一起拍几张合影吧,你们觉得怎么样?”
    0的兄弟姐妹们一口齐声的说:“好啊。”
    8哥哥说:“0弟弟的主意可真不错,我就做一回好人吧,我老8供应照相机和胶卷,好吧?”
    老4说话了:“8哥,好是好,就是太麻烦了一点,到不如用我的数码照相机,就这么定了吧。”
    于是,它们变忙了起来,终于+号帮它们拍好了,就立刻把数码照相机送往冲印店,冲是冲好了,电脑姐姐身手想它们要钱,可它们到底谁付钱呢?它们一个个呆呆的望着对方,这是电脑姐姐说:“一共5元钱,你们一共十一个兄弟姐妹,平均一人付多少元钱?”
    在它们十一个人中,就数老六最聪明,这回它还是第一个算出了结果,你知道它是怎么算出来的吗?


    唐僧师徒摘桃子
    一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间,徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问:你们每人各摘回多少个桃子?
    八戒憨笑着说:师父,我来考考你。我们每人摘的一样多,我筐里的桃子不到100个,如果3个3个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?
    沙僧神秘地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果4个4个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?
    悟空笑眯眯地说:师父,我也来考考你。我筐里的桃子,如果5个5个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘多少个?
    唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们

    09-03-17 | 添加评论 | 打赏

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    xiehangxuan

    根据上面的被7整除的数的特点,
    这里面应该填8

    09-03-18 | 添加评论 | 打赏

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  • 0

    xiehangxuan

    (1)1与0的特性:
    1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.
    0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.

    (2)若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除。
    (3)若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。
    (4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。
    (5)若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除。
    (6)若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。
    (7)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。
    (8)若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。
    (9)若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。
    (10)若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。
    (11)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是:倍数不是2而是1!
    (12)若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。
    (13)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
    (14)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
    (15)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
    (16)若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除。
    (17)若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。
    (18)若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除

    09-03-18 | 添加评论 | 打赏

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