loga 2x b若f x的值域是r求b的取值范围及f x的定义域

loga 2x b若f x的值域是r求b的取值范围及f x的定义域
09-11-06  匿名提问 发布
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    0686

    定义域:a-a^x>0
    a^x<a
    当0<a<1时, a^x<a
    X>1
    当a>1时, x<1
    值域: 因a^x>0
    -a^x<0
    a-a^x<a
    当0<a<1时, loga的(a-a^x)>loga的a=1 即值域(1,正无穷)
    当a>1时, loga的(a^x)<loga的a=1 即值域(负无穷,1)
    按时打算的大大五大

    09-11-06 | 添加评论 | 打赏

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    gaomingjw

    1.
    (x-2)/(x+2)>0,x∈(-∞,-2)∪(2,+∞)
    f(x)定义域[α,β]包含于(-∞,-2)∪(2,+∞)
    α>2或α<-2

    f(x)在[α,β]是减函数,0<a<1
    值域为[log(a)a(β-1),log(a)a(α-1)],a(α-1)>0,
    α>1

    ∴α>2

    2.
    f(x)在[α,β]是减函数,0<a<1
    值域为[log(a)a(β-1),log(a)a(α-1)]
    f(α)=log(a)[(α-2)/(α+2)]=log(a)[a(α-1)]
    (α-2)/(α+2)=a(α-1)
    f(β)=log(a)[(β-2)/(β+2)]=log(a)[a(β-1)]
    (β-2)/(β+2)=a(β-1)
    α,β是方程(y-2)/(y+2)=a(y-1)两大于2的不等实根
    g(y)=ay^2+(a-1)y-2(a-1)
    则需满足下面3个条件:
    1)△>0
    △=(a-1)^2+8a(a-1)=9a^2-10a+1>0,
    (9a-1)(a-1)>0,a<1/9或a>1

    2)对称轴在x=2右侧
    -(a-1)/(2a)>2,a<1/5

    3)g(2)>0
    4a+2(a-1)-2(a-1)>0,a>0

    ∴0<a<1/9
    实数a取值范围(0,1/9)

    09-11-27 | 添加评论 | 打赏

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