高中数学值域

已知F(X)的值域是〔3/8,4/9〕,求Y=F(X)+跟号(1-2F(X))的值域
09-08-25  fafa200916 发布
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    kouuna

    楼上强, 是传统解法
    设f(x)=m,则m属于〔3/8,4/9〕,
    求y=m+根号(1-2m)的值域
    设  根号(1-2m)=t
    得(1-2m)=t方
    m=(1-t方)/2
    则y=(1-t方)/2+t
      =-1/2t方+t+1/2

    由m属于〔3/8,4/9〕,得t方大于1/9,小于1/4,   又t大于等于0
    故t大于1/3小于1/2
    然后用二次函数求得值域(7/9,7/8)


    带根号的有时用换元,换元后注意新变量取值范围

    09-08-25 | 添加评论 | 打赏

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