函数f(x)=(x-x^2-2)/(x^2+2)的值域?
函数f(x)=(x-x^2-2)/(x^2+2)的值域?
-
有一刻
先将式子化简 f(x)=x-(x^2+2)/x^2+2=[x/(x^2+2)]-1, 对于x/x^2+2上下同除以x得1/(x+2/x)。即f(x)=1/(x+2/x)-1 基本不等式在x>0时,x+2/x>/2根号下2;x<0时,x+2/x\<-2根号下2. (1)当x>0,f(x)\<1/2根号2-1,即f(x)\<根号2/4-1 ; (2)当x<0,f(x)>/-根号2/4-1 ; (3)当x=0,f(x)=-1 所以值域就是三个并起来,我这里不方便打.其实要注意两点,一是定义域任何值都别忘,我这里主要只x=0. 二是-1是否在-根号2/4-1里,要做大小比较
10-07-08
| 添加评论
| 打赏
评论读取中....