函数f(x)=（x-x^2-2）/（x^2+2）的值域？

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  有一刻

  先将式子化简  f(x)=x－(x＾2+2)/x＾2+2=［x/(x＾2+2)］－1，   对于x/x＾2+2上下同除以x得1/（x+2/x）。即f(x)=1/（x+2/x）－1    基本不等式在x>0时，x+2/x＞／2根号下2；x<0时，x+2/x＼＜-2根号下2.    (1)当x>0,f(x)＼＜1/2根号2－1,即f(x)＼＜根号2/4－1  ;  (2)当x<0，f(x)＞／-根号2/4－1 ;   (3)当x=0,f(x)=-1  所以值域就是三个并起来,我这里不方便打.其实要注意两点，一是定义域任何值都别忘，我这里主要只x=0.   二是-1是否在-根号2/4－1里，要做大小比较

  10-07-08 | 添加评论 | 打赏

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