奥数题2.3 4.6四个数字怎么变成24

奥数题2.3 4.6四个数字怎么变成24
2009-11-08  匿名提问 发布
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    rjonhs

    1、大小两桶油,重量比是7:3,如果从大桶取出12千克倒入小桶,则两桶油中的油正好相等。两桶油原来各有多少油?
    12/2*10=60(千克)
    7+3=10
    60/10*7=42(千克)
    60/10*3=18(千克)
    答:大桶里有42千克油,
    小桶里有18千克油。
    2、一桶汽油,桶的重量是油的8%,倒出48千克后,油的重量相当于同的二分之一,原有油多少千克?
    48/(1-8%*0.5)
    =48/96%
    =50(千克)
    答:原有油50千克。 3.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?
    解:
    1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
    9/80×5=45/80表示5小时后进水量
    1-45/80=35/80表示还要的进水量
    35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
    答:5小时后还要35小时就能将水池注满4.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
    解:
    4*100=400,400-0=400 假设都是兔子,一共有400只兔子的脚,那么鸡的脚为0只,鸡的脚比兔子的脚少400只。
    400-28=372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只,相差372只,这是为什么?
    4+2=6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只(从400只变为396只),鸡的总脚数就会增加2只(从0只到2只),它们的相差数就会少4+2=6只(也就是原来的相差数是400-0=400,现在的相差数为396-2=394,相差数少了400-394=6)
    372÷6=62 表示鸡的只数,也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡,所以脚的相差数从400改为28,一共改了372只
    100-62=38表示兔的只数5.把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
    解:
    首先研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
    解题:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45能被9整除
    依次类推:1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
    10~19,20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次,那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
    同样的道理,100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除
    也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除;
    同样的道理:1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除(这里千位上的“1”还没考虑,同时这里我们少200020012002200320042005
    从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999,也能整除;
    200020012002200320042005的各位数字之和是27,也刚好整除。
    最后答案为余数为0。6.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?
    解:可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套,根据抽屉原理,最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有一副手套是同色的,以此类推。
    把四种颜色看做4个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的。以此类推,要保证有3副同色的,共摸出的手套有:5+2+2=9(只)
    答:最少要摸出9只手套,才能保证有3副同色的。7.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它?
    解:
    设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米。
    同一时间马跑3*7x米=21x米,则狗跑5*4x=20米。
    可以得出马与狗的速度比是21x:20x=21:20
    根据“现在狗已跑出30米”,可以知道狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是 30÷(21-20)×21=630米

    2009-11-08 | 添加评论 | 打赏

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    ddvv168

    把012看成一组数
    第一组数有6个
    第二组数有15个
    第三组数有24个
    归纳法6+9(N-1) N=1 即为第一组数
    假设 6+9(N-1)=2007
    解得N=223余3
    也就是说 N是第223组数中的第3个数  此等式成立 第223组数中第三个数是0

    2009-11-08 | 添加评论 | 打赏

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    51888lwp

    4×6÷(3-2)=24

    2009-11-09 | 添加评论 | 打赏

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    达永小学

    4+6x3+2=2

    2015-06-14 | 添加评论 | 打赏

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