如果x³+a²+bx+8有两个因式,x+1和x+2,则a+b等于几?

如果x³+a²+bx+8有两个因式,x+1和x+2,则a+b等于几?
10-01-10  老子故里上善若水 发布
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    wev753

    解 令f(x)=x^3+a^2+bx+8      因为X+1和X+2为x^3+a^2+bx+8的因式  所以 f(-1)=0    f(-2)=0
    即-1+a^2-b+8=0 ①   -8+a^2-2b+8=0  ②  由①减②可得  7+b=0    b=-7      将b=-7代入①
    -1+a^2+7-8=0   解得a=正负2^0.5       a+b=2^0.5-7或-7-2^0.5

    10-01-10 | 添加评论 | 打赏

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    yangliu2508

    a+b=2^0.5-7或-7-2^0.5

    19-11-14 | 添加评论 | 打赏

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