点球大战时,点球手的罚球顺序应该如何安排?

  
  明天凌晨三点,葡萄牙和法国将在圣丹尼斯决战欧洲之巅。
  每逢世界大赛的淘汰赛阶段,点球永远是无可避免的话题。特别是战至决赛,当足球殿堂的最高荣誉将由互射点球的方式决出时,集精彩,紧张,刺激于一身的点球大战会成为永恒的经典。
  在这样令人紧张窒息的时刻,点球大战有没有规律可言?有没有一些技巧可以提高点球大战的胜率呢?改变点球手的罚球顺寻能否增加获胜的概率呢?

  一、职业球员点球不难进

  点球决胜,是绿茵场上最精彩、最残酷、也是最富戏剧性的场面。顶级守门员平均下底扑挡的反应时间需要0.5秒,而十二码外的足球,以130码的速度飞越门线两端,用不到0.3秒。也就是说相比之下,天平是向点球手倾斜的。现实中能踢出这一球速的球员多如牛毛,马特乌斯210,米哈伊洛维奇170,卡洛斯150,巴蒂125……

  赛场上点球的成功率到底有多高?FIFA官方数据是79%,但恰恰每一名点球手都为剩下的21%而心悸,因为这才是比赛制胜的核心。下图显示了球门不同位置对应着不同的进球。



  二、先踢点球一方拥有优势

  理论上讲,120分钟以后的点球决胜是点球手与守门员两人之间可量化的博弈,整个过程是有限次重复博弈。所以选择出场球员顺序,实质上是经济学上的一种最优化混合策略(Mixed Strategy)。
  值得注意的是,点球环节并非一个完全公平的模式,它存在先射优势(first-mover advantage)。先后顺序给了先开点球的球队一个先发优势,这对于另一只球队存在非常微妙的影响。
  有网友做过数据统计:[数据贴]关于点球决胜那些事!(详见第二篇图文)

  历届世界杯、欧洲杯、美洲杯点球局先罚与后罚的胜率比约是58.8%:47.9%(理论上,先罚后罚胜率和应该为100%,但因为是非封闭性表格,比如乌拉圭VS洪都拉斯,乌拉圭参与统计,洪都拉斯因为场次才1场未列在表格内,所以最后和有偏差)


  三、影响点球手进球率的因子有很多

  下表例举了压力值、赛事规格、进球能力,年龄经验、场上位置等关键因子:



  ESPN例举了场上位置和年龄对点球成功率的影响因子:




  四、出场晚和落后大会增加球员发挥失常的概率

  根据叶杜二氏法则(Yerkes-Dodson),压力与表现之间存在着一种倒U型关系,适度的压力有助于球员发挥,但是一旦过了某个临界点,过大的压力成为阻碍,球员就会出现choking(发挥失常)现象。


  上图是1963-2004德甲单场比分差与比赛时间对发挥失常的影响,可见落后比分越大、越临近结束,失常概率越高,点球环节也是如此。


  上图是1963-2004德甲联赛发挥失常的各影响因素统计。

  五、每一轮点球手面临的压力值不同

  点球是现实中非常完美的测试压力模型。点球决胜阶段的胜负,由80-90%心理因素和10-20%的生理因素构成。1998年英格兰世界杯教头霍德尔就说过,即便踢上一千次、一万次,世界杯上的点球技能也练不出来,因为现场的压力根本无法还原。

  有人用马尔可夫链模型对点球决策对应的胜率做过分析。不同的出场顺序,获胜概率也不尽相同。有答案提到挪威Geir Jordet教授的一组数据:第一个出场的点球手打进的概率是86.6%,第二个是81.7%,第三个是 79.3%。
  他的另一个观点是当球队在赛末点需要一个球赢下比赛时,打进的概率高达90%,相反球队在突然死亡环节落后一球,需要扳平避免败北时,打进的概率只有60%,远低于点球进球率79%的平均水平。

  有些队喜欢把胜负手排在第一位,这样可以保持先射优势或者说缩小次射劣势,有些队喜欢把带头大哥的排在最后,押一把大注。唯一应该达成共识的是,出场球员脚头过硬,都不是水货,技术是基本前提。接下来考量球员的点球资质的选项非常之多,每个主教练的筛选标准也不一样。蔚少辉曾透露中国国家队选点球手的三大标准是:队中的核心人物、脚法最好以及心理素质比较好的。2010年高洪波执教期间,比较固定的点球手是蒿俊闵、孙祥、郑智、邵佳一等人。


  六、理性考虑,胜负手应该安排在最后两轮

  量度一个点球压力度的标准是踢点之前的胜率(欧锦赛罚点进球率75%,世界杯罚点进球率仅有71.5%,换而言之,场次规格越高,发挥失常打不进点球的概率越高),这样可以明确不同组合带来的不同可能性。到底每一轮点球到底有多重要?来看每一轮的杠杆指数,杠杆越大,风险也越大:


  根据上图,学者给出理性的建议是:在点球决胜的常规五轮内,如果是先踢一方,首选是按综合能力从高到低分布在#5, #2, #4, #3, #1,次选是按综合能力从高到低分布在#4, #2, #3, #1, #5。

  但总体上并不会产生大影响,只是几个百分点的微小差异。学者认为理论上来讲球员出场顺序与球队罚点先后有关联,#1到#3杠杆变动不大,但需要慎重布置#4、#5轮。

  马拉多纳在点球决胜的比赛里从未第一个罚球,1990年世界杯四分之一决赛对阵南斯拉夫、半决赛对阵意大利,马球王分别安排在#3、#4出场。

  有研究团队研究过五轮具体的概率分布:


  以国人记忆中最为经典的1994年世界杯决赛点球为例分析:

  第一轮,意大利首先开踢,队长巴雷西一脚踢飞,巴西此时有70%的胜率。随后,巴西的马里奥桑托斯射门被帕柳卡怒挡,0:0,胜率各为50%。
  第二轮,意大利的阿尔贝蒂尼罚进,意大利胜率58%,巴西第二脚罗马里奥罚进,1:1,依旧是50%打平。
  第三轮,巴西守门员虽然猜对了方向,但还是没挡住艾瓦尼的射门,意大利赢得59%的胜率,随后布兰科扳平了比分,2:2,回到同一起跑线。
  第四轮,意大利队的马萨罗罚失了最重要一个点球,影响了权重,邓加没有放过机会,巴西3:2一手在握,瞬间赢得79%的胜率。
  第五轮,巴乔试图力挽狂澜,但皮球最终还是飞过横梁,巴西人赢得了大力神杯。
  意大利队五轮的压力值依次是:巴乔(#5)>阿尔贝蒂尼(#2)>巴雷西(#1)>艾瓦尼(#3)=马萨罗(#4)。

  个人认为,当年#5, #2, #4, #3, #1的方案是一个非常合理的顺序布置。如果当年的意大利先生巴乔成功,他将有机会成为亚平宁半岛的英雄。很遗憾,#5的重大choking,使得意大利成为巴西登上荣誉殿堂的背景板。

  上图数据显示,第五轮点球,先射方打进胜率高达93%,后射方打不进胜率只有39%。很多时候,最后一轮是“进了就赢了,不进就输”的决胜局,关系重大。能力越大,责任越大。一般而言, 教练会把最好的球星放在高杠杆的#4、#5两轮,这是数理统计学上的最优做法。

  七、精神属性是现实中安排点球手名单的重要指标

  现实中的人是非理性的,根据Optimal Lineups in Penalty Kick Shootouts一文的数据,超过70%的教练会选择把队内射手王、定位球专家放在#1、#2、#3轮,因为比赛不是冰冷的数据运算,除了决定走向的核心球员,教练也青睐于把精神、团结属性爆棚的球员放在前三轮,更多是基于鼓舞军心、激励士气的考虑。比如多在中后卫、门将位置的队长、队副,这些都是能够激励整个团队的能量源泉。西蒙尼说过,他永远不会选一名进了点球也仿佛像刚参加完一场葬礼的球员。厨师范加尔还有一个金句:


  简单统计了一下过去5届世界杯的shoot-out比赛(包括但不限于这几场),12支球队里有9支符合上述观点,其中有5支球队第一个球是由队长、队副(队长下场了)主罚。


  “队长请第一个背锅吧”系列最典型的是国家队的梅西。
  在里克尔梅之后,梅西一直是阿根廷的第一点球手。2006-2016年梅西参加过的大赛中,阿根廷共经历了6次点球大战,美洲杯4次,世界杯2次,2006年梅西尚是国家队替补,并未参与和德国的点球大战。也就是说,从梅西担任阿根廷国家队队长开始,经历的4次点球大战都是后射一方。
  大家知道,点球大战前猜硬币是由队长负责。三年内四次点球大战,作为队长的梅西,在猜硬币环节全部失败,连续4次猜错。虽然梅西拥有S级的脚下技术,但猜硬币能力为E级。
  作为队长,梅西糟糕的猜硬币能力导致阿根廷每次点球大战都处于后罚的不利位置。从理论胜率上,梅西应该留在最后两轮罚点,但是他5次参加点球大战,从来都是本队第一个先射的球员,还好都罚进了,除了今年。

  另一例子是2012年欧洲杯半决赛,葡萄牙头号球星C罗被安排去踢点球最后一轮,随着穆蒂尼奥、阿尔维斯罚相继射失点球,霸道总裁还没摸到球,葡萄牙就被以2:4的比分被西班牙扫出局。
  从概率学上讲,主教练本托做了一个相对理性的选择,但事后证明,足球是一项感性的运动,从球员、团队来看,并非一个最佳选择。
  赛后,不仅本托遭到了指责,大批球迷认为是C罗逃避责任。

  ……四年后对波兰一战,C罗选择第一个走上了十二码点。

  (不方便粘那么多图,想看原文的请看我的公众号吧)

  (源自知乎网友“冬冬”)

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16-09-22  体育_故事 发布
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