质数和合数的定义是什么?

质数和合数的定义是什么?
08-08-13  花瓣and妖精 发布
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    香槟and希范

    质数(又称为素数)就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢?
    所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数。(有人认为数目字 1 不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。
    合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。
    除2之外的偶数都是合数。
    合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
    1.是两个大于 1 的整数之乘积;
    2.拥有某大于 1 而小于自身的因数(因子);
    3.拥有至少三个因数(因子);
    4.不是 1 也不是素数(质数);
    5.有至少一个素因子的非素数。
    以下是关于合数以及一些特殊合数的结论:
    ·一个合数有奇数个因数(因子)当且仅当它是完全平方数。
    1、只有1和它本身两个约数的数,叫质数(又称素数)。(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的约数只有1和它本身2这两个约数,2就是质数。)
    2、除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数。(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外,还有约数2,所以4是合数。)
    3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。
    4,合数就是有两个以上的因数的数叫做合数
    20以内的合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

    08-09-03 | 添加评论 | 打赏

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  • 1

    旋律明日复明驼

    旋律明日复明驼 赞成

    只是敢怒不敢言。“中华不振”是因为中国当时只是关起国门发展

    16-08-27 | 添加评论 | 打赏

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