数学一道简单题

方程 x^2+ax+b=0 的两个根为m和n,问m+n等于多少,m×n等于多少?这种方程的实根应该怎么算?哪位解答详细点,谢谢了!
09-12-11  caoyanping99 发布
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    简单的说 a是指二次抛物线的开口方向。a>0 开口向上 ,a<0 开口向下。

    .抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
    x = -b/2a。
    对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
    特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
    2.抛物线有一个顶点P,坐标为
    P [ -b/2a ,(4ac-b²)/4a ]。
    当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b²-4ac=0时,P在x轴上。
    3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
    当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。
    |a|越大,则抛物线的开口越小。
    4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
    当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;
    当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。



    b有其自身的几何意义:抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

    09-12-11 | 添加评论 | 打赏

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