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三颗骰子出现各个点数的概率分别是多少?

三颗骰子出现各个点数的概率分别是多少?
08-12-25  xun_baby 发布
  • 0

    mild1127

    解答:将所求的概率分别记为p3,p4,...,p17,p18.
    基本事件总数是6×6×6=216;
    ⑴三颗骰子和为3的事件只有一个(1+1+1);
    ∴“和为3的事件”的概率p3=1/216;
    ⑵“和为4的事件”有(1+1+2),(1+2+1),(2+1+1)三个,
    相应的概率是p4=3/216=1/72;
    ⑶“和为5的事件”分“113”“122”两类,分别有3个事件,共有6个事件,相应概率是p5=6/216=1/36;
    ⑷“和为6的事件”分“123”“222”两类,前一类有3!=6个事件,后一类只有1个事件,相应概率是p6=7/216;
    ⑸“和为7的事件”分“115”“124”“133”“223”4类,它们分别有3个、6个、3个、3个事件,共有15个事件,相应概率是p7=15/216=5/36;
    ⑹“和为8的事件”分“116”“125”“134”“224”“233”5类,它们分别有3个、6个、6个、3个、3个事件,共有15个事件,相应概率是p8=21/216=7/72;
    ⑺“和为9的事件”分“126”“135”“144”“225”“234”“333”6类,它们分别有6个、6个、3个、3个、6个、1个事件,共有25个事件,相应概率是p9=25/216;
    ⑻“和为10的事件”分“136”“145”“226”“235”“244”“343”6类,它们分别有6个、6个、3个、6个、3个、3个事件,共有27个事件,相应概率是p10=27/216=1/8;
    ⑨“和为11的事件”分“146”“155”“236”“245”“335”“344”6类,它们分别有6个、3个、6个、6个、3个、3个事件,共有27个事件,相应概率是p11=27/216=1/8;
    ⑩“和为12的事件”分“165”“246”“255”“336”“345”5类,它们分别有6个、6个、3个、3个、6个事件,共有24个事件,相应概率是p12=24/216=1/9;
    ⑾“和为13的事件”分“166”“256”“346”“355”“364”“445”6类,它们分别有3个、6个、6个、3个、6个、3个事件,共有27个事件,相应概率是p13=27/216=1/8;
    ⑿“和为14的事件”分“266”“356”“455”“464”4类,它们分别有3个、6个、3个、3个事件,共有15个事件,相应概率是p14=15/216=5/36;
    ⒀“和为15的事件”分“366”“456”“555”3类,它们分别有3个、6个、1个事件,共有10个事件,相应概率是p15=10/216=5/108;
    ⒁“和为16的事件”分“466”“556”2类,它们分别有3个事件,共有6个事件,相应概率是p16=6/216=1/36;
    ⒂“和为17的事件”只有“566”1类,共有3个事件,相应概率是p17=3/216=1/72;
    ⒃“和为18的事件”只有一个6+6+6,相应概率是p18=1/216.

    说明:这个题目有点繁,其实做到⑸或⑹就完全掌握方法了.

    10-04-12 | 1条评论 | 打赏

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    16-02-25 | 回复

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