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“截断误差”与“舍入误差”的本质区别?

“截断误差”与“舍入误差”都是由于数值近似造成的,他们本质上有什么区别?
09-07-29  yantaboy 发布
  • 1

    我是海中一片云

    傍晚的一场雨 赞成

    截断误差指数学模型与数值方法之间的误差.实际问题的数学模型往往很复杂,通常要用数值方法来求它的近似解,模型的准确解与由数值方法得出的准确解之差称为截断误差。由于实际运算只能完成有限项或有限步运算,因此要将有些需用极限或无穷过程进行的运算有限化,对无穷过程进行截断,这样产生的误差成为截断误差。
    舍入误差,计算机数字位数是有限的不可能得到与精确解毫不相差的结果这种由于计算机有限位数带来的误差称为“舍入误差”.由于计算机的字长有限,进行数值计算的过程中,对计算得到的中间结果数据要使用“四舍五入”或其他规则取近似值,因而使计算过程有误差。这种误差称为舍入误差。

    舍入误差是为了计算的方便人为造成的,而截断误差是由于计算方法和手段形成的不可避免的误差。

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